Bắt đầu bước vào toán học cấp trung học cơ sở, các bạn học sinh sẽ được tiếp xúc với nhiều khái niệm mới lạ. Trong đó số nguyên tố là một trong những định nghĩa lần đầu tiên các bạn bắt gặp. Vậy khái niệm số nguyên tố là gì? Đặc trưng của số nguyên tối là gì?
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Đơn giản có thể hiểu rằng: Với một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài chữ số 1 và bản thân nó ra thì nó không chia hết cho số nào khác nữa.
Bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000. Ảnh: Internet.
Đặc biệt lưu ý: Có hai trường hợp không được xét là số nguyên tố đó là số 0 và số 1.
Những lưu ý về số nguyên tố:
– Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2
– Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11
– Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101
– Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97
– Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.
Tính chất đặc trưng của số nguyên tố
Số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ảnh: Internet.
Một số tính chất cơ bản của số nguyên tố sau sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn khi vận dụng tính toán:
– Số 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất.
– Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố, hay tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
– Hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.
– Ước tự nhiên nhỏ nhất (khác số 1) của một số tự nhiên là một số nguyên tố.
– Ước bé nhất (là số dương khác 1) của một hợp số b nào đó là một số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của b.
Những định nghĩa khác liên quan đến số nguyên tố
Hai số nguyên tố được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu như chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
– 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
– 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
– 13 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
– 6 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3 (khác 1).
Chương trình Siêu trí tuệ Việt Nam từng có phần thi liên quan đến số nguyên tố. Ảnh: Internet.
Số siêu nguyên tố là số nguyên tố mà khi bỏ một số tùy ý các chữ số bên phải của nó thì phần còn lại vẫn tạo thành một số nguyên tố.
Ví dụ: Số 2333 là 1 số siêu nguyên tố có 4 chữ số vì 233, 23, 2 đều là các số nguyên tố.
Một số số siêu nguyên tố khác như: 2339, 2393, 7333, 7393, 37337,…